函数奇偶性的判断口诀:判断函数的奇偶性：奇偶函数想成相加分别得到的是什么函数？有句口诀来判断奇偶函数相乘？只回答口诀也给

1.判断函数的奇偶性：奇偶函数想成相加分别得到的是什么函数？有句口诀来判断奇偶函数相乘？只回答口诀也给

两个奇函数的乘积是偶函数：F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x)两个偶函数的乘积是偶数：F(-x)=f(-x).g(-x)==f(x).g(x)=F(x)奇函数与偶函数的乘积是奇函数：

2.判断函数奇偶性最好的方法

判定奇偶性四法：（1）定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性.（2）用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件.例如，函数y=的定义域(-∞，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性.（3）用对称性.若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数.若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数.（4）用函数运算.如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，奇×偶=奇，奇函数在其对称区间[a”-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数，它在区间[a，偶函数在其对称区间[a，-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a，b]上是增函数（减函数）。则在区间[-b,-a]上是减函数（增函数），验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。①奇、偶性是函数的整体性质。对整个定义域而言：②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称。则这个函数一定不具有奇偶性，判断函数的奇偶性。首先是检验其定义域是否关于原点对称：然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与比较得出结论）③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义，④如果一个奇函数在x=0处有意义，则这个函数在x=0处的函数值一定为0。⑤如果函数定义域不是关于原点对称或不符合奇函数、偶函数的条件则叫做非奇非偶函数。例如[]或[]（定义域不关于原点对称）⑥如果函数既符合奇函数又符合偶函数。则叫做既奇又偶函数。任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数。只有是既奇又偶函数偶函数：都有f(-x)=f(x)：那么f(x)称为偶函数，奇函数，若对于定义域内的任意一个x。都有f(-x)=-f(x)：那么f(x)称为奇函数，定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点（x，y）→（-x。-y）奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增，偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。

3.函数单调性奇偶性为八字口诀

奇偶性的判定：（1）定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。f（-x）=-f（x）奇函数，sin（-x）=-sinx。f（-x）=f（x）偶函数，cos（-x）=cosx。（2）用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。（3）用对称性若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。（4）用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，奇+奇=奇“奇×奇=偶，偶±偶=偶。偶×偶=偶，奇×偶=奇“90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数”90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。三角函数定号法则。

4.三角函数奇偶性判断 有哪些方法

奇偶性的判定：（1）定义法用定义来判断函数奇偶性，是主要方法 . 首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。f（-x）=-f（x）奇函数，如：sin（-x）=-sinx。f（-x）=f（x）偶函数，如：cos（-x）=cosx。（2）用必要条件具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。（3）用对称性若f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则 f(x)是偶函数。（4）用函数运算如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数. 简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。扩展资料：90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。三角函数定号法则：将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。

5.函数单调性奇偶性为八字口诀

如果定义域含0则有f（0）=0这个最常用；还有就是奇函数+奇函数=奇函数偶函数+偶函数=偶函数奇函数*奇函数=偶函数偶函数*偶函数=偶函数奇函数*偶函数=奇函数单调性，奇函数在其对称区间[a,-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。偶函数：都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

6.函数的奇偶性的运算法则

运算法则(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。1、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，若g(x) 是偶函数且f（x）是奇函数，若g(x）是奇函数且f(x）是奇函数，则F[x]是奇函数。

7.怎么判断函数奇偶性

高乐乐130函数奇偶性的判断方法（周口卫生学校马爱华466000）摘要：本文由两个高考题来验证判断函数奇偶性的三种常见方法：1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，奇函数偶函数定义域求和（差）法求商法函数的奇偶性是函数的一个重要的性质，怎样来判断函数的奇偶性呢？函数的奇偶性的判断应从两方面来进行，一是看函数的定义域是否关于原点对称（这是判断奇偶性的必要性）二是看与的关系。1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x。