椭圆的弦长公式:椭圆弦长公式推导过程

1.椭圆弦长公式推导过程

2019-05-25_020541179

2.椭圆的弦长公式

2019-05-25_020541179

3.直线与椭圆相交的线的长度的弦长公式是什么

2019-05-25_020541179

4.椭圆的焦点弦长公式推导

2019-05-25_020541179

5.椭圆的弦长公式中，已知x1+x2和x1x2,怎么推出y1+y2和y1y2

弦所在的直线设为y=kx+by1+y2=kx1+b+kx2+b=k(x1+x2)+2by1y2=(kx1+b)(kx2+b)=k^2x1x2+kb(x1+x2)+b^2将x1+x2，x1x2代入即可。设直线y=kx+b代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]扩展资料：直线和椭圆的交点（默认一定存在交点，=0，=0;Ax+By+C=0;求直线和椭圆的交点：(B^2+(A^2*a^2)/b^2)*y^2 + 2*B*C*y+C^2-A^2*a^2=0。椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a。

6.弦长公式对于圆、椭圆、双曲线、抛物线都适用吗？

在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，双曲线等。公式一：一、引入直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；最值问题、轨迹问题等。二、证明弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x2,y2)为直线与曲线的两交点,为绝对值符号,为根号证明方法如下：假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的公式二：过焦点直线交抛物抛物线线于A(x1,y1)和B(x2,d=x1+x2+p公式三：d=√(1+k^2)|x1-x2|=√(1+k^2)[(x1+x2^2-4x1x2]=√(1+1/k^2)|y1-y2|=√(1+1/k^2)[(y1+y2^2-4y1y2]关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标。

7.直线被曲线所截的弦长的公式是不是和直线被椭圆所截的弦长公式是一样的？

一条直线截圆的弦长公式是什么?弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x2,y2)为直线与曲线的两交点,假设直线为:Y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2)则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明ABy1-y2│√[(1/