lnx原函数:lnx的原函数是什么

1.lnx的原函数是什么

∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/

2.ln²x的原函数是什么

令x=e^t→t=lnx，则dx=e^tdt。xdx=∫ln²(e^t)e^tdt=∫t²·e^tdt=t²·e^t-∫2td(e^t)=t²·e^t-∫2t·(e^t)dt=t²·e^t-2t·(e^t)+2∫d(e^t)=t²·e^t-2t·(e^t)+2e^t+C（t=lnx代入）=xln²原函数=xln²x-2xlnx+x+C。原函数意义设f(x)在[a,则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，则f(x)的原函数就是路程函数。

3.lnX的原函数？

求lnx的原函数就是求lnx的不定积分。

4.x*lnx的原函数怎么求？

求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c即lnx的原函数是：xlnx-x+c.

5.√lnx的原函数

求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/

6.三阶导数=lnx原函数是……

即如果取f(x)=x,(1/2)x^2,(1/3)x^3分别得到取g(x)=lnx即得到由第一个公式得到lnx的不定积分是xlnx-x+C1，再由第二个公式即得到xlnx-x+C1的不定积分是(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2-(1/2)x^2+C1x+C2=(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C1x+C2，再由第三个公式即得到(1/2)x^2lnx-(3/4)x^2+C1x+C2的不定积分是：

7.设lnx为函数f(x)的一个原函数,则∫f(x)dx=

f（X）＝e＾-x，则f（lnx）＝e＾-lnx＝l／X，f＇（lnx）＝（e＾-lnx）*（-1）＝-1／x,