lnx的原函数:lnX的原函数是什么？

1.lnX的原函数是什么？

y=xlnx-x+C。求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，令t=lnx，则x=e^t,dx=e^tdt∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+C。C为任意常数即lnx的原函数是：xlnx-x+c。已知[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)积分得f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)+∫f(x)g'(x)故∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)∫lnxdx=∫x'lnxdx=xlnx-∫x(lnx)'dx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C.扩展资料：如果一个函数的积分存在，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，对于只有一个变量x的实值函数f。

2.lnx的原函数是什么

求lnx的原函数就是求lnx的不定积分，∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/

3.导数函数是y=lnx，y=lnx的原函数怎么求

(lnxdx)的原函数=xlnx-(x(lnx)'

4.lnX的原函数？

令x=e^t→t=lnx，则dx=e^tdt。xdx=∫ln²(e^t)e^tdt=∫t²·e^tdt=t²·e^t-∫2td(e^t)=t²·e^t-∫2t·(e^t)dt=t²·e^t-2t·(e^t)+2∫d(e^t)=t²·e^t-2t·(e^t)+2e^t+C（t=lnx代入）=xln²原函数=xln²x-2xlnx+x+C。原函数意义设f(x)在[a,则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

5.ln²x的原函数是什么

原函数为xln²x-2xlnx+x+C，求解过程为：求原函数，即对ln²x积分，令x=e^t→t=lnx，则dx=e^tdt。∫ln²xdx=∫ln²(e^t)e^tdt=∫t²·e^tdt=t²·e^t-∫2td(e^t)=t²·e^t-∫2t·(e^t)dt=t²·e^t-2t·(e^t)+2∫d(e^t)=t²·e^t-2t·(e^t)+2e^t+C（t=lnx代入）=xln²x-2xlnx+x+C所以，原函数=xln²x-2xlnx+x+C。扩展资料：原函数意义设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。常用原函数公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

6.lnx立方的原函数是什么

记住就行。

7.设lnx为函数f(x)的一个原函数,则∫f(x)dx=

f（X）＝e＾-x，则f（lnx）＝e＾-lnx＝l／X，f＇（lnx）＝（e＾-lnx）*（-1）＝-1／x,

8.1/2乘lnx的原函数是多少

u=lnx,