实数虚数:什么是实数和虚数

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作文陶老师原创
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1.什么是实数和虚数

实数,是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。扩展资料像x+1=0这样最简单的二次方程,在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数,负数的平方也是正数。一个正数的平方根是两重的;一个正数和一个负数,负数没有平方根,因此负数不是平方数。这等于不承认方程的负数平方根的存在。

2.什么是实数,什么是虚数???

1、实数(real number)是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的实数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类,实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合则可称为实数系(real number system)或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。由于R是定义了算数运算的运算系统,故有实数系这个名称。2、虚数虚数是指实数以外的复数,虚数就是形如a+b*i的数,b是实数,后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。

3.实数虚数的概念,纯虚数和虚数的区别

1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,2、整数(integer)就是像-3,整数的全体构成整数集,3、有理数在数学上是一个整数a和一个正整数b的比,0也是有理数。4、不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数,不能写作两整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。实数定义为与数轴上的实数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。虚数就是形如a+b*i的数,b是实数,可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。自然数、整数、有理数、无理数、实数、虚数的相互关系:1、在整数系中,零和正整数统称为自然数。

4.什么叫自然数.整数,有理数,无理数,实数,虚数

1、自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。2、整数(integer)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。3、有理数在数学上是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。4、不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。5、数学上,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。6、在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i² = - 1。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。扩展资料:自然数、整数、有理数、无理数、实数、虚数的相互关系:1、在整数系中,零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。2、有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。3、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。4、实数,是有理数和无理数的总称。参考资料来源:百度百科-虚数参考资料来源:百度百科-实数参考资料来源:百度百科-无理数参考资料来源:百度百科-有理数参考资料来源:百度百科-自然数参考资料来源:百度百科-整数

5.实数和虚数的分别?

平方为正数的是实数,平方为负数的是虚数。实数我们经常接触,将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。

6.有理数/无理数/实数/虚数/复数/的确切含义?

数与代数”是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数是一个整数a和一个正整数b的比,0也是有理数。2、无理数在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,常见的无理数有。黄金比例φ等等,3、实数实数。是有理数和无理数的总称,实数定义为与数轴上的实数,点相对应的数,实数可以直观地看作有限小数与无限小数。实数和数轴上的点一一对应,但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。4、虚数在数学里。将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数,所有的虚数都是复数。定义为i²。但是虚数是没有算术根这一说的。对于z=a+bi。也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA,实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数。虚数没有正负可言。不是实数的复数。即使是纯虚数,5、复数我们把形如z=a+bi(a。b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,i称为虚数单位,常称z为实数,当z的虚部不等于零时;常称z为纯虚数。

7.什么是实数和虚数

实数,是有理数和无理数的总称。实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。虚数就是形如a+b*i的数,b是实数,且b≠0,虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,扩展资料像x+1=0这样最简单的二次方程,在实数范围内没有解。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的。他认为正数的平方是正数,负数的平方也是正数。一个正数的平方根是两重的;一个正数和一个负数,负数没有平方根,因此负数不是平方数。
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