材料：如图所示，相邻四点连成的小正方形面积为1平方厘米。 （1）分别连接各点，组成下面12个图形，你发现有什么排列规律？ （2）求出各图形外面一周的点子数、中间的点子数以及各图形的面积，找出一周的点子数、中间的点子数、各图形的面积三者之间的关系。
简答题第 1、 题 利用所给材料，请你设计一个“数形结合”教学片断。
正确答案：（一）、列表分析（也可以只列举部分图形分析） （二）、观察、归纳：（限于篇幅只列举部分图形分析） 图形（1）的面积：4÷2＋0－1=1 图形（3）的面积：8÷2＋0－1=3 图形（5）的面积：4÷2＋1－1=2 图形（8）的面积：14÷2＋1－1=7 图形（9）的面积：4÷2＋2－1=3 图形（11）的面积：8÷2＋2－1=5 图形（12）的面积：14÷2＋2－1=8 （三）、总结规律： 图形的面积与格点数满足关系：面积＝边上的点数÷2＋内部点数－1 （四）、教学设计 一、找图的排列规律 师：同学们看图，找出图的排列规律来。（学生可以讨论） 生：老师我们发现，第一行的图中间没有点，第二行的图中间有一个点，第三行的图中间有两个点。 师：非常好！ 二、数一数每个图周边的点数 师：现在我们来数一数每个图周边的点数。并将结果填入下列表中。（师生一起数） 三、计算面积 师：数完边点数，我们再来计算每个图的面积。结果也填入表中。（师生一起计算）
四、寻找每一列三个数之间的规律 师：我们根据这个表，找一找每列三个数之间的关系。告诉同学们，希望找到相同的规律。 生：第一列，边点数等于面积乘以4。 师：这个规律能否用到第二列呢？ 生：不能，因为6不等于2乘以4。 生2：第一列，边点数除以2，减去面积等于1。 师：好！看看这个规律能否用到第二列？ 生：能。还能用到第三、第四列。 生2：老师，这个规律不能用到第五列。 师：很好！我们看看这个规律到第五列可以怎样改一改。 生：我发现了，边点数除以2，加上内点数，再减去面积等于1。 师：非常好！大家一起算一算，是不是每一列都具有这个规律。 五、总结 师：我们把发现的规律总结成公式：边点数/2＋内点数－面积＝1 也可以写为：边点数/2＋内点数－1＝面积
答案解析：略
