设集合，，记为同时满足下列条件的集合的个数：
①；②若，则；③若，则。
（1）求；
（2）求的解析式（用表示）。
[答案]（1）4；（2）
（1）当
时，符合条件的集合
为：
，
∴ 
=4。
( 2 ）任取偶数
，将
除以2 ，若商仍为偶数，再除以2 ，··· 经过
次以后，商必为奇数，此时记商为
。于是
，其中
为奇数
。
由条件知，若
则
为偶数；若
，则
为奇数。
于是
是否属于
，由
是否属于
确定。
设
是
中所有奇数的集合，因此
等于
的子集个数。
当
为偶数〔 或奇数）时，
中奇数的个数是
（
）。
∴
。
