可以，只是有些单位会对教师编制的要求很严格，不同年龄段的教师编制要求的学历是不同的。成人高考大专函授的考生是可以报考教师编制的，只要符合学历要求，并拿到教师资格证即可考教师编制。
成人高考函授报考教师编制的要求一、本地生源在规定时间内到当地教育局报到的全日制普通高等院校应届师范类专科以上学历并取得教师资格证的毕业生。也有一些教育局要非师范的考生，但一定要有教师资格证。
二、已在当地人才交流服务中心办理人事代理手续的往届全日制普通高等院校师范类专科(有些教育局只招本科学历的)以上学历并取得教师资格证的未就业的毕业生(年龄30周岁以下，不含已辞职、离岗的教师)。
三、在当地“三支一扶”期满考核合格的支教毕业生。
编制教师的优势第一，教师的编制属于全额拨款事业单位编制，享受事业单位工作待遇。但实际操作中，因各地区经济水平发展不同，有些地方教育系统在缴交社保方面只缴交部分，不缴交生育保险和养老保险。
第二，有编制的教师工资组成由基本工资、津补贴、职称工资等组成。职称工资可以随着职称升高而升高，工龄增加工龄工资也增加。无编制人员工资固定，在职称晋升和工龄方面，一般无法保证。近几年虽然在改革，但实际操作中仍然与在编老师存在很大差异。
第三，有编制的教师工作更有保障，更稳定。可以调动，退休后享有相应的社保和职业年金。
