如图，的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。设

试题： 如图，

的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。设AD=x，BC=y。

（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式。 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 平行线的判定, 勾股定理, 直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

答案：

解：（1）∵AB是直径，AM、BN是切线
∴


∴

；
（2）解：过点D作

于F，则


由（1）

，∴四边形为矩形
∴

，


∵DE、DA，CE、CB都是切线
∴根据切线长定理，得

，


在

中，


∴


化简，得




。