如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．求证：AD∥BC．

试题： 如图所示，△ABC中，AB=AC，AD平分△ABC的外角∠CAE．
求证：AD∥BC．

平行线的判定

答案：

证明：因为AB=AC，所以∠C=∠B=

1

2

∠CAE；
因为AD平分△ABC的外角∠CAE，所以∠DAC=∠DAE=

1

2

∠CAE；
所以∠B=∠DAE，
所以AD∥BC．