栏目分类:
子分类:
返回
名师互学网用户登录
快速导航关闭
当前搜索
当前分类
子分类
实用工具
热门搜索
名师互学网 > 学历 > 自学考试

九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)

试题:九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)

  • 直线与圆的位置关系:
    直线与圆的位置关系有三种:直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离。
    (1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点AB与⊙O相交,d(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。
    (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离,AB与圆O相离,d>r。(d为圆心到直线的距离)

  • 直线与圆的三种位置关系的判定与性质:
    (1)数量法:通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定,
    如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:
    直线l与⊙O相交
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    d直线l与⊙O相切
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    d=r;
    直线l与⊙O相离
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    d>r;
    (2)公共点法:通过确定直线与圆的公共点个数来判定。
    直线l与⊙O相交
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    d九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    2个公共点;
    直线l与⊙O相切
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    d=r
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    有唯一公共点;
    直线l与⊙O相离
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    d>r
    九年级数学考点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)
    无公共点 。

    圆的切线的判定和性质   
    (1)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
    (2)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。

    切线长:
    在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。
    切线长定理:
    从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
  • 直线与圆的位置关系判定方法:
    平面内,直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
    1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x2+y2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的方程
    如果b2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。
    如果b2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。
    如果b2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。

    2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)2+(y-b)2=r2
    令y=b,求出此时的两个x值x1、x2,并且规定x12,那么: 
    当x=-C/A1或x=-C/A>x2时,直线与圆相离;
    当x12时,直线与圆相交。 
  • 转载请注明:文章转载自 www.mshxw.com
    本文地址:https://www.mshxw.com/xueli/857162.html
    我们一直用心在做
    关于我们 文章归档 网站地图 联系我们

    版权所有 (c)2021-2022 MSHXW.COM

    ICP备案号:晋ICP备2021003244-6号