（本小题满分10分）学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值

试题： （本小题满分10分）学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义，解下列问题：

（1）sad

的值为（  ）

A．

B．1

C．

D．2

（2）对于

，∠A的正对值sad A的取值范围是        .（3）已知

，其中

为锐角，试求sad

的值. 几何体的展开图, 几何体的表面积，体积, 认识平面图形, 点、线、面、体

答案：

（1）B；       ………………………2分（2）

；   ………………………3分

(3) 如图，在△ABC中，∠ACB=

，sin∠A

.

在AB上取点D，使AD=AC，作DH⊥AC，H为垂足，令BC =3k，AB =5k，则AD= AC=

=4k，………………………2分又在△ADH中，∠AHD=

，sin∠A

.∴

，

.则在△CDH中，

，

.……………2分于是在△ACD中，AD= AC=4k，

.由正对定义可得：sadA=

，即sad



   ………………………1分略