中，点
、
、
分别在
、
、
上，且
，
，则下列三种说法：①如果
，那么四边形
是矩形； ②如果
平分
，那么四边形
是菱形；③如果
且
，那么四边形
是菱形．其中正确的有 ………………………………………（ ）
| A．3个； | B．2个； | C．1个； | D．0个． |
几何体的展开图, 几何体的表面积，体积, 认识平面图形, 点、线、面、体
答案：
A根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法进行解答．解：①若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故①正确；②若AD平分∠BAC，则DE=DF；所以平行四边形是菱形；故②正确；③若AD⊥BC，AB=AC；根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC；由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故③正确；所以正确的结论是①②③ 答案选A ．此题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；一组邻边相等的平行四边形是菱形．
