如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区

试题： 如图所示，图①～图④都是平面图形
（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．

图序	顶点数	边数	区域数
①	4	6	3
②
③
④

认识平面图形

答案：

（1）

图序	顶点数	边数	区域数
①	4	6	3
②	8	12	5
③	6	9	4
④	10	15	6

（2）由（1）中的结论得：设顶点数为n，则
边数=n+

n

2

=

3n

2

；区域数=

n

2

+1．