（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．（1）利用直尺

试题： （本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC．（1）利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连结EF（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）．（2）若线段AC= 8，BC= 12，求线段EF的长．           

几何体的展开图, 几何体的表面积，体积, 认识平面图形, 点、线、面、体

答案：

解：（1）作图略……………………………………………………………………2分（2）∵CF平分∠ACB，DC="AC" ，∴CF是△ACD的中线，…………………………………………………………………3分∴点F是AD的中点，……………………………………………………………………4分∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点，∴点E是AB的中点，…………………………………………………………………5分∴EF是△ABD中位线，…………………………………………………………………6分∴EF=

BD，………………………………………………

……………………………7分∵AC= 8，BC= 12，DC=AC， BD= BC－AC=4，∴BD ="2" ，EF =1………………………………………………………………………8分略