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如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,请回答下列问题:

试题: 如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,请回答下列问题:
(1)这个七棱柱共有多少个面,它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?侧面的面积是多少?由此你可以猜想出n棱柱有多少个面?
(2)这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点?
(4)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗?
如图是一个直七棱柱,它的底面边长都是2cm,侧棱长是5cm,观察这个棱柱,请回答下列问题:
认识立体几何图形

答案:

(1)这个七棱柱共有9个面,上下两个底面是七边形,侧面是长方形,上、下两个底面的形状相同,面积相等,七个侧面的形状相同,面积相等.侧面积为2×5×7=70cm2.
通过上面的分析,n棱柱有(n+2)个面.(2)七棱柱一共有21条棱,它们的侧棱长为5cm,其于棱长为2cm.(3)七棱柱一共有14个顶点.(4)通过观察棱柱可知,n棱柱共有2n个顶点,3n条棱.    
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