如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在

试题： 如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系。观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答。

（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： 图abcd顶点数（S） 7  边数（M） 9  区域（N） 3（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有（    ） 条边。 看图形找规律

答案：

解：（1）

；
（2）S-N+M=1；
（3）30。