如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=12∠AOB；③∠AOB=

试题： 如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=

1

2

∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=

1

2

∠AOB．其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有（ ）

A．①②

B．①③④

C．①④

D．只有④

角平分线的定义

答案：

根据角平分线的定义，结合各选项得：
①如果P点在∠AOB外面，则OP不是∠AOB的平分线；
②如果P点不在∠AOB夹角内，则OP不是∠AOB的平分线；
③如果∠AOP≠∠BOP，则OP不是∠AOB的平分线；
④正确．
故选D．