如图，△ABC与△ABD有公共边AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°

试题： 如图，△ABC与△ABD有公共边AB，∠CAB=56°，∠ABC=40°，∠DAB=35°，∠ABD=65°，∠C、∠D的平分线交于点E，则∠E=______度．

角平分线的定义

答案：

∵∠CAB=56°，∠ABC=40°，
∴∠ACB=180°-56°-40°=84°，
∵∠DAB=35°，∠ABD=65°，
∴∠ADB=180°-35°-65°=80°，
∵∠C、∠D的平分线交于点E，
∴∠ACE=

1

2

∠ACB=42°，∠BDE=

1

2

∠ADB=40°，
∴∠1=180°-56°-42°=82°，
∠2=180°-65°-40°=75°，
∴∠E=180°-∠1-∠2=180°-82°-75°=23°．
故答案为：23．