如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，

试题： 如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOD、∠BOC的度数．

角平分线的定义

答案：

∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC=

1

2

∠AOC，
∵OD平分∠COE，
∴∠COD=

1

2

∠COE，
∴∠BOC+∠COD=

1

2

∠AOC+

1

2

∠COE=

1

2

∠AOE=90°，
∵∠COD：∠BOC=2：3，
∴∠COD=90×

2

2+3

=36°，
∠BOC=90×

3

2+3

=54°．