有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件

试题： 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需420元．问购甲、乙、丙各5件共需多少元？ 三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

答案：

设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，则依题意

3x+7y+z=315(1) 4x+10y+z=420(2)

，
∴

x+y+z=315-(2x+6y)(3) x+y+z=420-(3x+9y)(4)

，
由（3）×3-（4）×2得x+y+z=105，
∴5（x+y+z）=525（元）．