一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之

试题： 一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数． 三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

答案：

这个三位数的百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z．
由题意列方程组

100x+10y+z-(100z+10y+x)=99① x+y+z=14② x+z=y③

②-③得 y=14-y，即y=7，
由①得 x-z=1 ⑤，
将y=7代入③得 x+z=7 ⑥，
⑤+⑥得 2x=8，
即x=4，那么z=3，
答：这个三位数是473．