已知4x-3y-3z=0x-3y-z=0，求：（1）x：z的值；（2）x：y：z的值；（3

试题： 已知

4x-3y-3z=0 x-3y-z=0

，求：（1）x：z的值；（2）x：y：z的值；（3）

xy+2yz

x2+y2-z2

的值． 三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

答案：

（1）解关于x，z的二元一次方程组

4x-3z=3y x-z=3y

  得

x=-6y z=-9y

．
∴x：z=（-6y）：（-9y）=2：3．（2）由（1）中x=-6y，z=-9y，
∴x：y：z=（-6y）：y：（-9y）=（-6）：1：（-9）．（3）同样由（1）中x=-6y，z=-9y，
∴

xy+2yz

x2+y2-z2

=

(-6y)•y+2y•(-9y)

(-6y)2+y2-(-9y)2

=

-24y2

-44y2

=

6

11

．