边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°

试题： 边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）的图象上．则抛物线y=ax2的函数解析式为（ ）

A．y=-- 2 3 x2

B．y=- 2 3 x2

C．y=-2x2

D．y=- 1 2 x2

二次函数的图像

答案：

如图，作BE⊥x轴于点E，连接OB，
∵正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，
∴∠AOE=75°，
∵∠AOB=45°，
∴∠BOE=30°，
∵OA=1，
∴OB=

2

，
∵∠OEB=90°，
∴BE=

1

2

OB=

2

2

，
∴OE=

6

2

，
∴点B坐标为（

6

2

，-

2

2

），
代入y=ax2（a＜0）得a=-

2

3

，
∴y=-

2

3

x2．
故选B．