已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是534，且a：b：c=2：3：4，则a=----

试题： 已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是5

3

4

，且a：b：c=2：3：4，则a=______，b=______，c=______． 二次函数的最大值和最小值

答案：

依题意，得b=

3

2

a，c=2a，
二次函数化为y=ax2+

3

2

ax+2a，
根据顶点纵坐标公式，得

4a×2a-( 3 2 a)2

4a

=5

3

4

，
解得a=4，
∴b=

3

2

a=6，c=2a=8，
故答案是：4；6；8．