已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x

试题： 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；
⑤当-1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二次函数的图像

答案：

①∵抛物线的开口方向向上，
∴a＞0，
∵对称轴为x=-

b

2a

=2＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0，
即a，b异号，错误；
②∵x=1和x=3关于x=2对称，
∴当x=1和x=3时，函数值相等，正确；
③∵x=-

b

2a

=2，
∴b=-4a，
即4a+b=0，正确；
④∵y=-2正好为抛物线顶点坐标的纵坐标，
∴当y=-2时，x的值只能取2，正确；
⑤∵对称轴为x=2，
∴x=-1和x=5关于x=2对称，
故当-1＜x＜5时，y＜0．
∴②、③、④、⑤正确．
故选C．