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九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值

试题:九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值

  • 二次函数的最值:
    1.如果自变量的取值范围是全体实数,则当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,那么函数在
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值
    处取得最小值y最小值=
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值

    当a<0时,抛物线开口向下,有最高点,即当
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值
    时,函数取得最大值,y最大值=
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值

    也即是:如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当
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    时,
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值

    2.如果自变量的取值范围是
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    ,那么,首先要看
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    是否在自变量取值范围
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    内,若在此范围内,则当x=
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    时,
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    ;若不在此范围内,则需要考虑函数在
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    范围内的增减性,如果在此范围内,y随x的增大而增大,则当x=x2 时,
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值
    ,当x=x1
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值
    ;如果在此范围内,y随x的增大而减小,则当x=x1时,
    九年级数学考点:二次函数的最大值和最小值
    ,当x=x2
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     。
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