(2)如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.
①你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜?为什么?
②你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,

游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因) 利用概率解决问题
答案:
(1)解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7,得x>-3.(2分)不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是-2.(3分)
把x=-2代入方程2x-ax=4中,解得a=4.(4分)(2)①选择掷中阴影部分得胜.(5分)
因为掷中阴影部分的概率=
| 圆环面积 |
| 大圆面积 |
| 9π-4π |
| 9π |
| 5 |
| 9 |
掷中小圆内的概率=
| 小圆面积 |
| 大圆面积 |
| 4π |
| 9π |
| 4 |
| 9 |
掷中阴影部分的概率>掷中小圆内的概率,
所以选择掷中阴影部分得胜.(7分)
②不公平,小圆半径为
3
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