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(1)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求

试题: (1)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a的值.
(2)如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.
①你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜?为什么?
②你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,
(1)已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求
游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因) 利用概率解决问题

答案:

(1)解不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7,得x>-3.(2分)
不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是-2.(3分)
把x=-2代入方程2x-ax=4中,解得a=4.(4分)(2)①选择掷中阴影部分得胜.(5分)
因为掷中阴影部分的概率=
圆环面积
大圆面积
=
9π-4π
=
5
9
,(6分)
掷中小圆内的概率=
小圆面积
大圆面积
=
=
4
9

掷中阴影部分的概率>掷中小圆内的概率,
所以选择掷中阴影部分得胜.(7分)
②不公平,小圆半径为
3
2
2
m(8分)    
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