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在一个口袋中有n个小球,其中2个是白球,其余为红球,这些球除颜色外,其余都相同,在看不到球

试题: 在一个口袋中有n个小球,其中2个是白球,其余为红球,这些球除颜色外,其余都相同,在看不到球的条件下,从袋中随机地取出一个球,它是红球的概率是
3
5

(1)求n的值;
(2)甲、乙、丙三人玩一个游戏:把这n个球分别标号为1,2,3,…n,三人按先后顺序各摸出一个球(不放回),哪个摸出一号球,哪个获胜.(若不分胜负,再重新摸)请你用画树形图的方法分析:他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序是否有关?若有关,请指出第几个摸球更有利;若无关,请说明理由. 列举法求概率

答案:

(1)∵红球的概率是
3
5

n-2
n
=
3
5

解得:n=5;(2)

在一个口袋中有n个小球,其中2个是白球,其余为红球,这些球除颜色外,其余都相同,在看不到球

∵P(甲)=
1
5

P(乙)=
4
20
=
1
5

P(丙)=
12
60
=
1
5

∴P(甲)=P(乙)=P(丙),
∴他们各自获胜的机会与他们摸球的顺序无关.    
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