求证：-3x2-x+1的值不大于1312．

试题： 求证：-3x2-x+1的值不大于

13

12

． 一元二次方程的应用

答案：

证明：原式=-3（x2+

1

3

x+

1

36

）+

1

12

+1=-3（x+

1

6

）2+

13

12

，
∵（x+

1

6

）2≥0，即-3（x+

1

6

）2≤0，
∴-3（x+

1

6

）2+

13

12

≤

13

12

，
则-3x2-x+1的值不大于

13

12

．