如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，如果梯子的顶端下滑了

试题： 如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？试列出方程解答此问题，并论证前面的结论．

一元二次方程的应用

答案：

设梯子的下端向后滑动xm，
根据题意可列方程：
（12-1）2+（9+x）2=152
即（x+9）2=104
∴x₁=2

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-9，x₂=-2

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-9（不合题意舍去），
∴x=2

26

-9
即梯子的下端向后滑（2

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-9）m，故此结论不成立．