已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则（1）x1+x2=------．（2）x

试题： 已知x₁、x₂为方程x2+3x+1=0的两实根，则（1）x₁+x₂=______．（2）x13+8x2+20=______． 一元二次方程根与系数的关系

答案：

根据题意得：
x₁+x₂=-3；
∵x₁、x₂为方程x2+3x+1=0的两实根，
∴x₁2=-3x₁-1，x₁+x₂=-3；
∴x₁3+8x₂+20=（-3x₁-1）x₁+8x₂+20
=-3x₁2-x₁+8x₂+20
=-3（-3x₁-1）-x₁+8x₂+20
=9x₁-x₁+8x₂+23
=8（x₁+x₂）+23
=-24+23
=-1．
则x₁3+8x₂+20=-1．
故答案为：-3；-1．