（1）解方程：x2-2x-1=0；（2）若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根，求a

试题： （1）解方程：x2-2x-1=0；
（2）若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根，求a2+2a+b的值． 一元二次方程根与系数的关系

答案：

（1）由原方程移项，得：x2-2x=1，
配方，得：（x-1）2=2，
直接开平方，得：x-1=±

2

，
解得，x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；（2）∵a，b是方程x2+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
并且a2+a-2011=0，
∴a2+a=2011，
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2011-1=2010．即a2+2a+b的值是2010．