已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三

试题： 已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是______．（填上你认为正确结论的所有序号） 一元二次方程根与系数的关系

答案：

①∵方程x2-（a+b）x+ab-1=0中，
△=（a+b）2-4（ab-1）=（a-b）2+4＞0，
∴x₁≠x₂
故①正确；
②∵x₁x₂=ab-1＜ab，故②正确；
③∵x₁+x₂=a+b，
即（x₁+x₂）2=（a+b）2，
∴x₁2+x₂2=（x₁+x₂）2-2x₁x₂=（a+b）2-2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，
即x₁2+x₂2＞a2+b2．
故③错误；
综上所述，正确的结论序号是：①②．
故答案是：①②．