解方程①x2+2x-99=0②（2x-1）2=x（6x-3）③4x2-8x+1=0④（2x

试题： 解方程
①x2+2x-99=0
②（2x-1）2=x（6x-3）
③4x2-8x+1=0
④（2x-3）2-121=0
⑤x2-2

3

x+3=0
⑥2（x-3）2=9-x2
⑦-3x2-4x+4=0
⑧（x+1）（x-1）+2（x+3）=8
⑨（x+1）2=4（x-2）2． 一元二次方程的解法

答案：

①x2+2x-99=0，
（x+11）（x-9）=0，
x+11=0，x-9=0，
x₁=-11，x₂=9．②（2x-1）2=x（6x-3），
（2x-1）2-3x（2x-1）=0，
（2x-1）（2x-1-3x）=0，
2x-1=0，2x-1-3x=0，
x₁=

1

2

，x₂=-1．③4x2-8x+1=0，
b2-4ac=（-8）2-4×4×1=48，
x=

8± 48

2×4

，
x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．④（2x-3）2-121=0，
（2x-3+11）（2x-3-11）=0，
2x-3+11=0，2x-3-11=0，
x₁=-4，x₂=7．⑤x2-2

3

x+3=0，
（x-

3

）2=0，
x-

3

=0，
x₁=x₂=

3

．⑥2（x-3）2=9-x2，
2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-x-3）=0，
x-3=0，x-9=0，⑦-3x2-4x+4=0，
3x2+4x-4=0，
（3x-2）（x+2）=0，
3x-2=0，x+2=0，
x₁=

2

3

，x₂=-2．⑧（x+1）（x-1）+2（x+3）=8，
整理得：x2-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x-3=0，x+1=0，
x₁=3，x₂=-1．⑨（x+1）2=4（x-2）2．
x+1=±2（x-2）
x₁=-5，x₂=1．