已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-4x+3=0的一个根，则这个三角形的

试题： 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-4x+3=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）

A．6

B．8

C．6或8

D．8或9

一元二次方程的解法

答案：

x2-4x+3=0，
解得：x₁=3，x₂=1，
①三角形的三边为2，3，3，符合三角形三边关系定理，即三角形的周长是2+3+3=8；
②三角形的三边为2，3，1，
∵1+2=3，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
故选B．