方程x2+18x+30=2x2+18x+45的实根倒数和是------．

试题： 方程x2+18x+30=2

x2+18x+45

的实根倒数和是______． 一元二次方程根与系数的关系, 一元二次方程的解法

答案：

设

x2+18x+45

=a，
则原方程变为a2-2a-15=0，
解得a=5或a=-3（不合题意舍去），
则x2+18x+45=25，即x2+18x+20=0，
设方程的两根分别为x₁，x₂，
又由根与系数的关系可知：
x₁+x₂=-18，x₁•x₂=20；
∴原方程的实根倒数和=

x1+x2

x1x2

=-

9

10

．
故填空答案为-

9

10

．