观察下列等式：①12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1②13+2=3-2(3+2)(

试题： 观察下列等式：
①

1

2 +1

=

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1
②

1

3 + 2

=

3 - 2

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

③

1

4 + 3

=

4 - 3

( 4 + 3 )( 4 - 3 )

=

4

-

3

；
…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：

1

23 + 22

（2）计算：

1

2 +1

+

1

3 + 2

+…+

1

2014 + 2013

． 最简二次根式

答案：

（1）原式=

23 - 22

( 23 + 22 )( 23 - 22 )

=

23

-

22

；（2）原式=

2

-1+

3

-

2

+…+

2014

-

2013

=

2014

-1．