已知：a+1a=7，求：a-1a的值．

试题： 已知：a+

1

a

=

7

，求：a-

1

a

的值． 最简二次根式

答案：

将已知等式两边平方得：（a+

1

a

）2=a2+

1

a2

+2=7，即a2+

1

a2

=5，
∴（a-

1

a

）2=a2+

1

a2

-2=5-2=3，
则a-

1

a

=±

3

．