已知m=1+2，n=1-2，求：（1）mn、（m-n）2的值；（2）m2012n2011的

试题： 已知m=1+

2

，n=1-

2

，求：
（1）mn、（m-n）2的值；
（2）m2012n2011的值；
（3）

m2+n2-3mn

的值． 最简二次根式

答案：

（1）∵m=1+

2

，n=1-

2

，
∴mn=（1+

2

）（1-

2

）=1-2=-1，
（m-n）2=（1+

2

-1+

2

）2=2；（2）m2012n2011=m•m2011n2011，
=m（mn）2011，
=（1+

2

）[（1+

2

）（1-

2

）]2011，
=（1+

2

）（1-2）2011，
=-1-

2

；（3）

m2+n2-3mn

=

(m-n)2-mn

=

2-(-1)

=

3

．