数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为2，则3xl+2，3x2+2，…3xn+2的平

试题： 数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，方差为2，则3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数为______，方差为______． 平均数, 方差

答案：

数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）=5，S2=

1

n

[（x₁-

.

x

）2+（x₂-

.

x

）2+…+（x_n-

.

x

）2=

1

n

[（x₁-5）2+（x₂-5）2+…+（x_n-5）2=2，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数=

1

n

（3x_l+2+3x₂+2+…3x_n+2）=3×

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）+2=15+2=17，
3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的方差=

1

n

[（3x₁+2-17）2+（3x₂+2-17）2+…+（3 x_n+2-17）2=

1

n

[（3x₁-15）2+（3x₂-15）2+…+（3 x_n-15）2=9×

1

n

[（x₁-5）2+（x₂-5）2+…+（x_n-5）2=9×2=18
故填17，18．