如图，反比例函数图象在第一象限的一个分支上有一点C（5，1），过点C的直线（k＜0）与x轴

试题： 如图，反比例函数图象在第一象限的一个分支上有一点C（5，1），过点C的直线

（k＜0）与x轴交于点A
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一个交点D的横坐标为1时，求△AOD的面积

求一次函数的解析式及一次函数的应用, 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

答案：

（1）设反比例函数的解析式为y=

（k≠0），
   ∵反比例函数图象经过C（5，1）
   ∴k=5
    ∴反比例函数的解析式为


（2）设D点坐标为（1，y） ，
   反比例函数

的图象经过D点，
  ∴ D（1 ， 5 ）
  直线y=kx+b 经过C、D两点
  ∴

  解之


    y=-x+6
  ∵直线y=-x+6经过轴上的A点，
  ∴-x+6=0 ，x=6， 即OA=6
   S_△AOD=

×6×5=15