如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直线的解析式为y=-43x+203，AC=

试题： 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直线的解析式为y=-

4

3

x+

20

3

，AC=3，若AB的中点D在双曲线y=

a

x

(x＞0)上，求a的值？

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

答案：

由BC的解析式可得点C为（5，0），又∵AC=3，
∴可得A（2，0），因为AB垂直于x轴，可得B的横坐标为2．
而B在直线y=-

4

3

x+

20

3

上，所以可得B点坐标为（2，4）．
由A和B的坐标可得出D点坐标（2，2）．
将D点坐标代入y=

a

x

可求出：a=4．