如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象

试题： 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=

9

x

的图象在第一象限相

交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式． 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

答案：

∵S_{正方形OBAC}=OB2=9，
∴OB=AB=3，
∴点A的坐标为（3，3）
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上，
∴3k+1=3，
∴k=

2

3

，
∴一次函数的关系式是：y=

2

3

x+1．