如图，直线y=-2x-2与双曲线y=kx在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两

试题： 如图，直线y=-2x-2与双曲线y=

k

x

在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值．

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

答案：

由y=-2x-2可求出B（-1，0），C（0，-2），
则OC=2，OB=1，
①当△ADB≌△COB时，DB=BO=1，AD=CO=2，
则：A（-2，2），
∵A在反比函数y=

k

x

的图象上，
∴k=-2×2=-4，
②当△ADB≌△BOC时，BD=CO=2，AD=BO=1，
则A（-3，1）
∵A在反比函数y=

k

x

的图象上，
∴k=-3×1=-3，
综上：k的值是-4或-3．