如图，反比例函数y=kx与⊙O的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是（ ）A．34

试题： 如图，反比例函数y=

k

x

与⊙O的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是（ ）

A． 3 4 π

B．π

C． 5 4 π

D． 3 2 π

反比例函数的图像

答案：

∵圆和反比例函数一个交点P的坐标为（2，1），
∴可知圆的半径r=

22+12

=

5

，
∵反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形，
∴图中两个阴影面积的和是

1

4

圆的面积，
∴S_阴影=

π( 5 )2

4

=

5π

4

．
故选：C．