如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数在第一象限内

试题： 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函数

在第一象限内的图像与△ABC有交点，则

的取值范围是

A．2≤ ≤

B．6≤ ≤10

C．2≤ ≤6

D．2≤ ≤

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的性质, 反比例函数的定义, 反比例函数的图像

答案：

A．试题分析：把A点的坐标代入即可求出k的最小值；当反比例函数和直线BC相交时，求出b2﹣4ac的值，得出k的最大值．把点A（1，2）代入

得：k=2；C的坐标是（6，1），B的坐标是（2，5），设直线BC的解析式是y=kx+b，则

，解得：

，则函数的解析式是： y=﹣x+7，根据题意，得：

=﹣x+7，即x2﹣7x+k=0，△=49﹣4k≥0，解得：k≤

．则k的范围是：2≤k≤

．故选A．