已知a、b均为正数，且1a-1b=-2a+b．则(ba)2+(ab)2=------．

试题： 已知a、b均为正数，且

1

a

-

1

b

=-

2

a+b

．则(

b

a

)2+(

a

b

)2=______． 分式的加减乘除混合运算及分式的化简

答案：

∵

1

a

-

1

b

=-

2

a+b

，
∴

-(a-b)

ab

=-

2

a+b

，即2ab=a2-b2，
∴（a2-b2）2=4a2b2，即a4+b4=6a2b2，
原式=

a4+b4

a2b2

=

6a2b2

a2b2

=6．
故答案为：6．