先化简、再求值：求代数式x-33x2-6x÷(x+2-5x-2)的值，其中x是一元二次方程

试题： 先化简、再求值：求代数式

x-3

3x2-6x

÷(x+2-

5

x-2

)的值，其中x是一元二次方程x2+3x-2=0的根． 分式的加减乘除混合运算及分式的化简

答案：

原式=

x-3

3x(x-2)

÷（

x2-4

x-2

-

5

x-2

）
=

x-3

3x(x-2)

÷

x2-9

x-2

=

x-3

3x(x-2)

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

3x(x+3)

=

1

3(x2+3x)

，
∵x2+3x-2=0，
∴x2+3x=2，
∴原式=

1

3×2

=

1

6

．