某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的

试题： 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 解分式方程, 分式方程的定义, 分式方程的应用

答案：

（1）今年5月份A款汽车每辆售价m万元；（2）共有8种进货方案；（3）当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车3辆，B款汽车12辆时对公司更有利．试题分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量；（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105；（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．试题解析：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：

，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价m万元；（2）设购进A款汽车x量．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：

≤x≤10．因为x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，所以共有8种进货方案；（3）设总获利为W元．则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车3辆，B款汽车12辆时对公司更有利．